25 de Setembro de 2026 6 min de leitura

#6 - Regressão Linear

Como traçar uma reta de regressão linear com SciPy, medir a força da relação entre duas variáveis com o coeficiente r, e usar isso pra prever valores futuros.

No post anterior, o gráfico de dispersão dos carros deu a impressão de que carros mais novos andam mais rápido — mas “parece que existe uma relação” não é a mesma coisa que “existe uma relação”. Regressão é o termo usado quando se tenta encontrar essa relação entre variáveis, e a regressão linear faz isso traçando uma reta através dos pontos, uma reta que depois pode ser usada pra prever valores novos.

Traçando a reta de regressão

Usando o mesmo dataset de 13 carros — x é a idade, y é a velocidade — o módulo scipy.stats calcula tudo que é preciso pra desenhar a reta.

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)

def minha_funcao(x):
    return slope * x + intercept

meu_modelo = list(map(minha_funcao, x))

plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, meu_modelo)
plt.show()

Passo a passo: stats.linregress(x, y) retorna cinco valores importantes — slope (inclinação), intercept (interceptação), r (correlação), p e std_err. A função minha_funcao() usa slope e intercept pra transformar cada valor de x no ponto correspondente da reta; map() aplica essa função a cada valor de x, gerando meu_modelo — os valores de y que formam a reta. No final, o gráfico mostra o scatter plot original com a reta de regressão desenhada por cima.

R: o coeficiente de correlação

Antes de confiar numa reta de regressão, é importante saber o quão forte é a relação entre x e y — se não houver relação nenhuma, a regressão linear não serve pra prever nada. Essa força é medida pelo coeficiente r, que varia de -1 a 1: 0 significa nenhuma relação, e 1 (ou -1) significa uma relação perfeita.

from scipy import stats

x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)

print(r)

A saída é:

-0.76

O resultado -0.76 mostra que existe uma relação — não perfeita, mas forte o suficiente pra indicar que a regressão linear pode ser usada em previsões futuras.

Prevendo valores futuros

Com a reta calculada, dá pra prever a velocidade de um carro só pela idade — por exemplo, de um carro de 10 anos.

from scipy import stats

x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)

def minha_funcao(x):
    return slope * x + intercept

velocidade = minha_funcao(10)

print(velocidade)

A saída é:

85.6

Quando a regressão linear não serve

Nem todo par de variáveis tem uma relação linear. Veja um dataset onde os valores de x e y não guardam relação nenhuma entre si:

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = [89, 43, 36, 36, 95, 10, 66, 34, 38, 20, 26, 29, 48, 64, 6, 5, 36, 66, 72, 40]
y = [21, 46, 3, 35, 67, 95, 53, 72, 58, 10, 26, 34, 90, 33, 38, 20, 56, 2, 47, 15]

slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)

print(r)

A saída é:

0.013

Um r de 0.013 indica uma relação péssima — bem perto de zero — e mostra que esse dataset não é adequado pra regressão linear. Traçar uma reta aqui não ajudaria a prever nada com confiança.

Nota: sempre confira o valor de r antes de confiar numa reta de regressão. Uma reta bonita no gráfico não significa nada se r estiver perto de zero.

Quando os pontos não seguem uma linha reta, mas ainda assim têm um padrão, existe uma alternativa — e é justamente o assunto do próximo post: regressão polinomial e múltipla.

Fonte adaptada: Linear Regression